Page 8 - 數學C決戰統測24回

°
8. 某湖邊上有三點A、B和C，若從C點處測出 ACB∠ = 60 、 AC 長為200公尺及 BC

長為100公尺，則 AB 長為多少公尺？

(A)100 3 (B) 200 3 (C) 100 (D) 200。

4
8
6
9. 設 A、B、C 為一圓之圓周上三點，若 AB = 、 BC = 、CA = ，則該圓之面積為
何？

256 256 81 81
(A) π (B) π (C) π (D) π 。
15 13 4 2
10. 三個半徑為 2 的圓，兩兩外切且內切於正三角形，如右圖所

示，則此正三角形之邊長為何？

(A) 6 (B) 4 2 3+ (C) 8 (D) 4 4 3+ 。

0
2
θ
+
11. 設 ,k 為實數，若sinθ 和cosθ 為方程式3x + 2x k = 之兩根，則 k =？
5 5 5 5
(A) − (B) − (C) (D) 。
6 12 6 12
12. 試問sin310° 與下列哪一個三角函數值相等？

(A)cos40° (B)sin50° (C)sin130° (D)cos220° 。

13. 已知△ ABC 中， AB = ， AC = ， BC = ，則sin A = ？
4
5
6
63 7 7 63
(A) − (B) − (C) (D) 。
8 8 8 8

°
14. 在 ABC 中，設 A∠ 、 B∠ 、 C∠ 之對應邊長分別為 a、b、c，若 B∠= 120 ,
a = 5,c = ，則 ABC 的外接圓面積為何？
3
7 49 7 49
(A) π (B) π (C) π (D) π 。
3 3 3 3

15. 在 △ ABC 中，若 D 點在線段 AC 上且 AD DC = 1:2 ，又 ∠ BAD = 30 、
°
:
°
∠ BDC = 60 ，則 DCB∠ 的角度為何？
(A)30° (B) 45° (C) 60° (D) 75° 。

6