Page 11 - 數學C決戰統測24回

PD333

第 03 回

第一冊 Chapter 3 平面向量

 

−
1. 已知在△ ABC 中，向量 AB = ( 3,4) ，向量 AC = (4,3) ，求△ ABC 的周長為何？

(A) 55+ (B) 2 10 + 5 (C)10 5 2+ (D) 2 10 5+ 。
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2. 設平面上有兩向量 A = (6,4) ， B = (5, 1) ，求向量 A 與向量 B 的夾角？
−

(A)30° (B) 45° (C)60° (D)120°。
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3. 設 a 與 b 為兩向量， a = (, )，x, y 為實數，且| a = 13， b = (3, 2)，則 a
|
y
x
−

與 b 之內積的最大值為何？
(A) 13 (B) 65 (C) 13 (D) 65。
 

4. 已知平面上三點 A(1, 3)、B(3, k)、C(5, 1)，若向量 AB 與 AC 垂直，則 k =？

(A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 7。
 

B
ab
5. 已知 (1, 1)A − 與 ( 2,3) 為平面上的兩點，設長度為 3 的向量 v = (, ) 與向量 AB
−
同方向，則 2ab+ = ？
6 6
(A) 3− (B) − (C) (D) 3。
5 5

8
6. 已知△ ABC 中， AB = ， BC = ， AC = ，則下列各內積中，何者為最大？
5
7
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(A) AB AC⋅ (B) BC BA⋅ (C)CA CB⋅ (D) AB BC⋅ 。

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