Page 12 - 數學C決戰統測24回

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7. 設 a 與 b 為平面上的兩個向量，若 a = b= 2且 ab⋅ = 2 ，則 a 與 b 的夾角為

何？

(A)15° (B)30° (C) 45° (D)60°。
 

8. 在坐標平面上的平行四邊形 ABCD (按順序)中，若 AB = (4,8)、 AD = (1,4)，則
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 AC+ BD= ?

(A) 4 5 + 17 (B) 18 (C)8 5 2 17+ (D) 36。
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,
,
9. 設 ab c 為平面上的三個向量且「．」表向量的內積，若 a ⋅ (3 b − c ) = 9 且
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a ⋅ b = 6 ，則 a ⋅ c = ？

(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9。
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,
10. 設 uv 為平面上的兩個單位向量，若其內積為 1 ，則 u 與 v 的夾角為何？
2

(A)30° (B) 45° (C)60° (D)90° 。

9
11. 在△ ABC 中，若 D 為線段 BC 的中點，且 AB = 、 AC = 5，則向量內積
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⋅
AD BC = ？
(A) 28− (B) 14− (C) 14 (D) 28。
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12. 若 (1,3)A , ( 4,7)B − 及 (, )Cx y 為平面上三點，且3BC = 2 AC ，則(x,y)為何？

(A) (15, 14)− (B) ( 15,14− ) (C) ( 14,15− ) (D) (14, 15− )。
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13. 設 (2,5), (4,3), (5,1)A B C 為坐標平面上之三點，若 AB 在 AC 上的正射影為 AD ，則
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AD

： AC=？
(A) 7：5 (B) 14：5 (C) 7：25 (D) 14：25。

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