Page 13 - 數學C決戰統測24回

  

14. 設 a = (4,3)， b = (, )為平面上兩向量，且 x + 2 y = 2 40，則此二向量內積 a ⋅ b
x
y
的最大值為何？

(A)10 10 (B)12 10 (C)14 10 (D)16 10 。

11 53
15. 坐標平面上以 A(8,0)、B( , )、C(0,0)三點為頂點的△ABC 中， BAC∠ 的度量
2 2

為何？

(A)30° (B) 45° (C)60° (D)120°。
    


16. 設 a 與 b 為平面上的兩個向量，已知| a |1， b = 3，且 3 a − 2 b= ，求
3
=

a ⋅ b = ？

(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3。
 

17. 在坐標平面上，點 A、B、C 的坐標分別為( 1, )k− 、(1,2)、(1,1)，若向量 AC 與 BC

的內積為 0，則 k =？

1
(A) 1− (B) 0 (C) 2 (D) 1。
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x
−
−
y
18. 已知平面三向量 a = (3,4) , b = ( , 9) , c = ( 8, )。設 a ⊥ b 且 b // c ，則
−
yx 之值為何？
(A) 18− (B) 6− (C) 6 (D) 18。
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−
19. 已知向量 a = ( 6,8) 且與 b 之夾角為60°，則向量 a 在 b 上的正射影長為何？

(A) 5 (B) 7 (C) 53 (D) 10。
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,
20. 設兩向量 ab 的夾角為θ ，且| a | | b ,| a + | b |4,| a − b |3，則cosθ =？
=
=
=
7 5 3 4
(A) (B) (C) (D) 。
25 13 5 5

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