Page 4 - 數學C決戰統測24回

8. 設 ( 4,4)A − 與 (1, 1)B − 為坐標平面上之兩點，若點C在 AB 上且2AC = 3BC，則點C

的坐標為何？

(A)( 3,3)− (B)( 2,2)− (C)( 1,1)− (D)(0,0) 。

9. 設 (0,6), ( 12, 24), (24,12)A B − − C 為坐標平面上之三點，試問 ABC 之重心坐標為

何？

3
(A) (2,2) (B)(4, 2)− (C)(9,− ) (D)(18, 6)− 。
2

0
0
)
10. 在坐標平面上，若a > 且b < ，則點(ab ,b a 在第幾象限內？
−
(A) 一 (B) 二 (C) 三 (D) 四。
11. 若在坐標平面上的平行四邊形 ABCD 中，點 A、B、C 的坐標分別為(5,2)、(1,3) 、

( 4,3)，則 D 點之坐標為何？
−

(A)(1,8) (B)(0,2) (C) (2,7) (D) (3,9) 。

12. 在坐標平面上，若將二次曲線(x + 1) = 2 4y 向x軸正方向平移2，再向y軸正方向平

移1，則平移後的方程式為何？

(A)(x + 3) = 2 4(y + 1) (B)(x − 1) = 2 4(y − 1)

(C)(x + 1) = 2 4y − 1 (D)(x − 3) = 2 4y + 1。

3
?
13. 設 a 為實數，若函數 ( )f x = ( ax + 3) − 2 9a + 2 ，在 x = − 時有最大值 20，則a =
(A) 2− (B) 1− (C) 1 (D) 2。

1 5
0
2
14. 設 a,b 為實數，若不等式ax − 4x b+< 之解為 − < x < ，則ab+ =？
2 2
1 1 1 1
(A) − (B) − (C) − (D) − 。
2 4 6 8

+
15. 設k 為實數，若任意實數 x 均使kx − 2 2x k 恆為正數，則k 之範圍為何？
−
(A) k > 1 (B)0 k< < (C) 1 k < (D) k < − 。
1
<
0
1

2