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Chapter 1 式的運算 9

老師導引 範例 2 解析 P.2 學生演練

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ʊٝ f (x) = 3x + 2x + 2x - 1d Ӌ 2x - 3x + 7x - 4 ৰ˸ x - x + 3
2
g(x) = 3x - x + 1dۆ f (x) ৰ˸ g(x) ٙ ੻ਠόމ q(x)dቱόމ r(x)dۆ
q(x) + r(x) = f
Ȅ ਠόމ f
答
ȅ ቱόމ f
Tips
利用長除法（採分離係數法）計算，
設 f (x) 除以 g(x) 的商式為 Q(x)、餘式為 r(x)，
則 f (x) = g(x)Q(x) + r(x)，

其中 r(x) = 0 或 deg r(x) < deg g(x)

答

老師導引 範例 3 解析 P.2、3 學生演練

2
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ʊٝεධό f (x) ৰ˸ x + 5x + 6d੻ቱό ʊٝεධό f (x) ৰ˸ x - 5x + 6 ੻ቱό
3x - 1d༊Ӌ f (-2) = f 2x - 5d༊Ӌ f (3) = f

Tips 答
設 f (x) 除以 g(x) 的商式為 Q(x)、餘式為 r(x)，
則 f (x) = g(x)Q(x) + r(x)
其中 r(x) = 0 或 deg r(x) < deg g(x)

答