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10 數學 C 第二冊

老師導引 範例 4 解析 P.3 學生演練

3
2
5
2
4
4
3
ண f (x) = x + x - 10x - 10x + x + 5d˿ ண f (x) = 2x - 2x - 3x + 4x + 9dۆ
a = 3 - 2dۆ f (a) = f 3 - 1
f d n = f
Tips 2
利用長除法（採分離係數法）計算， 答
設 f (x) 除以 g(x) 的商式為 Q(x)、餘式為 r(x)，
則 f (x) = g(x)Q(x) + r(x)
其中 r(x) = 0 或 deg r(x) < deg g(x)

答

重點 四 綜合除法

1. ຅ৰόމɓϣ˲࠯ධڷᅰމ 1 ࣛdᒔϞɓࡈһᔊکٙৰجစၑ˙جjၝΥৰجfᜫҢ
3
2
ࡁԸ޶ɓ޶ (3x + 4x + 5x + 6) ÷ (x + 2) ٙစၑཀ೻ၾਗ਼ڗৰجᔷʷϓၝΥৰج࿁๫f
3-2+ 9
1 + 2 3+4+5+ 6 ø஗ৰό ஗ৰό
3+6 3 +4 +5 +6 ˿ x + 2 = 0 & x = -2
-2+5 ਗ਼ڗৰجᔷʷϓ +) -6 +4 -18 -2
ၝΥৰج
-2-4 3 -2 +9 -12
9+ 6 ਠόccቱό
9+18
-12øቱό

2. စၑၝΥৰجࣛdࠅءจٙ݊j

Ȅ ৰό˙ࠦj
຅ৰόމ x - a ࣛdၑό̛ٙਉࠅ͜ a ຅࠱ᅰd͵у˿ x - a = 0 & x = a

註 如果除式為 ax - b，a ! 1 的一次式，仍然可以用綜合除法來計算，但是在結束計算前
要將寫在商式位置的各數除以 a，才是正確的商式。
ȅ ዁Ъ˙ࠦj

ୋɓΐၾୋɚΐ޴̋੻ୋɧΐf
b 1
3. ˸ ax - b ৰεධό f (x) Չਠόഃ׵˸ x - ৰ f (x) ה੻ਠόΎ࠱˸ dϾቱόၾ
a a
b
x - ৰ f (x) ٙቱό޴ഃf
a