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Chapter 1 式的運算 5

老師導引 範例 6 解析 P.1 學生演練

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2
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7
2
5
ண f (x) = (x + x - 4x + 2) d࢝කόٙ f (x) = 4x - 5x + 2x + kx + 1d
3
2
΢ධڷᅰձ = ad੬ᅰධ = bdۆᅰ࿁ g(x) = 2x + 2kx - 2x + 3d߰ f (x) × g(x)
(a , b) = f ʘ΢ධڷᅰᐼձމ 0dۆ k = f
Tips
n
f (x) = a x + a n - 1 x n - 1 + … + a x + a 的 答
0
n
1
⑴ 各項係數總和 a + a n - 1 + a n - 2 + … + a + a +
1
2
n
a 為 f (1)
0
⑵ 常數項 a 為 f (0)
0
⑶ 偶次項係數總和 a + a + a + a + a + a + …
2
6
8
4
10
0
f (1) + f (-1)
為
2
⑷ 奇次項係數總和 a + a + a + a + a + …為
9
1
5
7
3
f (1) - f (-1)
2
答
老師導引 範例 7 解析 P.1 學生演練
2
2
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ண f (x) = (x + x - 2x + 1) ணεධό f (x) = (x - x + 1) dӋ
15
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= a x + a x + n + a x + a d Ȅ ΢ධڷᅰᐼձމ f
1
0
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ۆ a + a + a + n + a = f ȅ ਅϣධڷᅰᐼձމ f
1
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Tips Ȇ փϣධڷᅰᐼձމ f
n
f (x) = a x + a n - 1 x n - 1 + … + a x + a 的 答
n
1
0
⑴ 各項係數總和 a + a n - 1 + a n - 2 + … + a + a +
n
1
2
a 為 f (1)
0
⑵ 常數項 a 為 f (0)
0
⑶ 偶次項係數總和 a + a + a + a + a + a + …
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為 f (1) + f (-1)
2
⑷ 奇次項係數總和 a + a + a + a + a + …為
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f (1) - f (-1)
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答