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8 數學 C 第二冊

3. Շࡈఊධόٙ࠱ጐމڷᅰ޴࠱Ͼϣ˙޴̋dϾՇεධό f (x) ၾ g(x) ޴࠱d̙˸л͜

ʱৣܛdਗ਼ f (x) ཁ࠱ g(x) ٙӊɓධdΎл͜ʱৣܛ࢝කd௰ܝਗ਼ΝϣධΥԻdԨԱ
ࠥነ€אʺነરΐה੻ٙεධόуމ f (x) ၾ g(x) ٙ࠱ጐdஷ੬મ͜ዑόeٜόא

ʱᕎڷᅰجࠇၑʘf

m
n
註 ⑴ a(b + c) = ab + ac ⑵ x $ x = x m + n
4. Շࡈʔ݊ 0 ٙεධό޴࠱ࣛdՉ࠱ጐٙϣᅰ࡝λ݊வՇࡈεධόٙϣᅰձiу߰
f (x) ! 0 ˲ g(x) ! 0dۆ deg (f (x)g(x)) = deg f (x) + deg g(x)

5. ண f (x) ၾ g(x) މՇࡈεධό˲ g(x) ! 0dίࠇၑ˜˸ g(x) ৰ f (x)™א
˜f (x) ৰ˸ g(x)™ࣛd̙˸ਬɓӋ੻ɓਠό q(x) ʿɓቱό r(x) ᜫ̴ࡁတԑ

f (x) = g(x) $ q(x) + r(x)dՉʕ r(x) = 0 א deg r(x) < deg g(x)

6. ຅εධό f (x) ৰ˸ g(x) ٙቱόމ 0 ࣛd၈ f (x) ஗ g(x) ዆ৰא g(x) ዆ৰ f (x)

老師導引 範例 1 解析 P.2 學生演練

3
4
2
ண f (x) = 2x - 5x + 2x - 6d ʊٝ f (x) = 3x + 2x - 1d
2
2
g(x) = x - x + 2dӋ g(x) = -3x - x + 2dӋ
Ȅ f (x) + g(x) = f Ȅ f (x) + g(x) = f
ȅ f (x) - g(x) = f ȅ f (x) - g(x) = f
Ȇ f (x) $ g(x) = f Ȇ f (x) $ g(x) = f

Tips 答
⑴ 多項式相加減：同類項的係數相加減。
⑵ 多項式相乘：利用分配律與指數律展開（直
式或橫式計算均可）再合併。

答