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8 數學 B 第二冊

老師導引 範例 1 解析 P.3 學生演練

如圖△ABC 中，DE // BC，AD＝4x＋1， 如圖△ABC 中，DE // BC，AD＝3x＋1，

AB＝15，AE＝x＋4，AC＝10，則 x＝ BD＝8x＋2，AE＝2，CE＝5，則 x＝
。 。

A A
4x +1 x +4 3x +1 2
D E
D E
8x +2 5

B C B C
答 ∵DE // BC 答 ∵DE // BC
AD AE 4x＋1 x＋4 AD AE 3x＋1 2
∴ ＝ & ＝ ∴ ＝ & ＝
AB AC 15 10 BD CE 8x＋2 5
& 8x＋2＝3x＋12 & 15x＋5＝16x＋4
∴x＝2 ∴x＝1

老師導引 範例 2 解析 P.3 學生演練

如圖，若 BE＝5.2，BC＝6.5，CD＝ 如圖，直角△ABC 中，∠B＝90°，DE //

11.7，則 AB＝ 。 BC。若 AB＝35，AC＝40，CE＝10，則

D AD×AB＋DE×BC＝ 。
A

E

C B A
D E
答 如圖：△ABE～△ACD
AB BE B C
∴ ＝
AC CD
x 5.2 4 答 ∵DE // BC
設 AB＝x & ＝ ＝ AD DE AE 40－10 3
x＋6.5 11.7 9 ∴ ＝ ＝ ＝ ＝
& 9x＝4x＋26 AB BC AC 40 4
3
3
∴x＝5.2 & AD＝ AB，DE＝ BC
4 4
則 AD×AB＋DE×BC
3 3 3
2
2
2
2
＝ AB ＋ BC ＝ ×(AB ＋BC )
4 4 4
3 3
＝ ×AC ＝ ×40 ＝1200
2
2
4 4

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