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Chapter 1 三角函數 3

老師導引 範例 1 解析 P.1 學生演練

求下列各比的比值： 求下列各比的比值：

⑴ 2.3 公噸：500 公斤 ⑴ 400 公克：5 公斤
⑵ 350 公分：5 公尺 ⑵ 4 分鐘：50 秒

⑶ 9.1：(－9.8) 2 1
(
⑶ －2 ) ( )
： －7
2.3 公噸 2300 公斤 23 5 5
答 ⑴ 比值＝ ＝ ＝
500 公斤 500 公斤 5 答 ⑴ 比值＝ 400 公克 ＝ 400 公克 ＝ 2
350 公分 350 公分 7 5 公斤 5000 公克 25
⑵ 比值＝ ＝ ＝
5 公尺 500 公分 10 ⑵ 比值＝ 4 分鐘 ＝ 240 秒 ＝ 24
9.1 91 13 50 秒 50 秒 5
⑶ 比值＝ ＝－ ＝－
－9.8 98 14 2 12
－2 －
⑶ 比值＝ 5 ＝ 5 ＝ 1
3
－7 1 － 36
5 5

老師導引 範例 2 解析 P.1 學生演練

⑴ 已知 5a＝3b，求 a：b＝ ⑴ 已知 9a＝5b，求 a：b＝
⑵ 已知 5a：4b＝4：5，求 a：b＝ ⑵ 已知 a：b＝5：6，求 3a：2b＝

⑶ 已知 a：b＝3：8，求 4a：3b＝ ⑶ 已知 3a：5b＝7：12，求 a：b＝

a 3 a 5
答 ⑴ 5a＝3b & ＝ 答 ⑴ 9a＝5b & ＝
b 5 b 9
∴a：b＝3：5 ∴a：b＝5：9
⑵ 5a：4b＝4：5 ⑵ a：b＝5：6，令 a＝5k，b＝6k
令 5a＝4k，4b＝5k 則 3a：2b ＝15k：12k
4 5 ＝15：12＝5：4
& a＝ k & b＝ k
5 4 ⑶ 3a：5b＝7：12
4 5 7
& a：b＝ k： k＝16：25 令 3a＝7k & a＝ k
5 4 3
⑶ a：b＝3：8 12
令 a＝3k，b＝8k 5b＝12k & b＝ 5 k
則 4a：3b＝12k：24k＝1：2 7 12
則 a：b＝ k： k＝35：36
3 5

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