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Chapter 1 三角函數 9

1-1 學習成效驗收 解析 P.3、4

7 9 2
1. 求下列各比的比值，並化為最簡分數： 答 ⑴ 13 ⑵ － 40 ⑶ － ⑷ 3
4
⑴ 39：3 比值為 。 ⑵ (－3.5)：20 比值為 。
3 2 6
( )
⑶ ： － 比值為 。 ⑷ 0.8： 比值為 。
2 3 5
3 17
2. 試求下列各比例式中的 x 值： 答 ⑴ ⑵ ⑶ 2 ⑷ －2
50 11
5
3
( ) ( ) 1
⑴ － 5 ： － 7 ＝x： 14 ，則 x＝ 。
⑵ 7：(x＋1)＝11：4，則 x＝ 。

⑶ (－x＋5)：(3x－2)＝3：4，則 x＝ 。
⑷ (x＋1)：4＝(1－2x)：(－20)，則 x＝ 。

3. 設 x、y 均不為零，且 5x－2y＝3x＋y，求下列各題：

⑴ (x＋3y)：(x－y) 的比值為 。
⑵ (2x＋y)：(x＋y) 的比為 。 答 ⑴ 9 ⑵ 8：5

4. 阿雅正在喝一杯 400 公克的檸檬汁，濃度為 10％，則：

⑴ 若她想將濃度降至 5％，則需要再加入 公克的水。 答 ⑴ 400 ⑵ 80
⑵ 若想將濃度增加至 25％，則需要再加入 公克的檸檬原汁。

5. 求下列各題的連比： 答 ⑴ 8：12：15 ⑵ 12：15：32 ⑶ 18：10：15

⑴ x：y＝2：3，y：z＝4：5，則 x：y：z＝ 。
⑵ a：b＝4：5，a：c＝3：8，則 a：b：c＝ 。
1 1 1 1
⑶ y：z＝ ： ，x：z＝ ： ，則 x：y：z＝ 。
3 2 5 6

6. 已知 3x＝4y＝6z，且 x、y、z 均不為零，則（均需化為最簡整數比）：

⑴ x：y：z＝ 。 答 ⑴ 4：3：2 ⑵ 5：4：3

⑵ 承上，若 x＋2y＋3z＝320，則 (x＋20)：(y＋20)：(z＋20)＝ 。

7. 某校一年級有 64 人，分成甲、乙、丙三隊，其人數比為 4：5：7，若由外校轉入 1

人加入乙隊，則後來乙與丙的人數比為 。 答 3：4

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