Page 11 - PD712T_工職數學C影視版快易通_教師本

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Chapter

5. ࢦ͕̳ё：課程講解【YouTube 影片代碼】g11k05m1

 ABC 中，設三頂點為 (xA 1 , y 1 ) 、 (x 2 , y 2 )、 (xC 3 , y 3 ) ，則： A (x 1 , y 1 )
B
x  x  x y  y  y
(1)  ABC ̝ࢦ͕ ( 1 2 3 , 1 2 3 )
G
3 3 F E
G
(2) ࢦّ͕ኳ)ˬ̚ቢ̝Ϲᕇ*：
1
 ABG   BCG   CAG   ABC B (x 2 , y 2 ) D C (x 3 , y 3 )
3

6 範 例 馬上做 6

已知 ABC 中， (5, 3)、 (7,4)、 (3,5) ， 已知 ABC 三頂點為 (2,15) 、 (4, 3) 、


C
A
B
A
B
則其重心坐標為何？ C (6,9)，且其三邊中點分別為 D , E , F ，
解 試求 DEF 之重心坐標。
【代碼】g11a03m2
解


 AB C
重心G   (5,2) DEF 的重心即為ABC 之重心
3  重心G  (4,7)

7 範 例 馬上做 7

 ABC 中， (3, 1)A  ，若 AB 之中點為  ABC 中， (3,7)A ，若 AB 之中點為



M (2,3) ，重心 (3,4) ，則求C 點坐標。 M (1,1)，重心 (2, 2)，則求C 點坐標。
G
G
【代碼】g11b04m2
解
解

設 (, ) 、 (, ) 設 (, ) 、 (, )
Ba
b
b
Ba
Cxy
Cxy

 a  3  2  a  3  1
a
a
(1)  2    1  (1,7)B (1)  2    5  (5, 5)B


 b  1  3  b  7  b  7  1  b  5
 2  2

 31 x  3  35 x  2
 3 x  5  3 x  8

(2)     C (5,6) (2)     C (8, 8)

17 y
    4  y  6  75 y  2  y  8
 3  3

CH1 直線方程式
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