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3 範 例 馬上做 3

已知一線段 AB 中， (2,4) 、 (7, 2) ， 設 (11,7)A 、 (1,2)， P AB ，


A
B
B
:
:
P AB ，且 AP PB  2:1， 且 AB AP  5:2，求 P 點坐標為何？
求 P 點坐標為何？
【代碼】g11a02m2
解
解 2 5
P 1 2 3
A (2,4) (, ) y B (7, 2) P


x
x
y
(11,7)A (, ) B (1,2)
214
   33 2

 x  3  4  x   7

P   P (4,0) P  5  P (7,5)


 y  44  0  21 4

  3   y  5  5
4. ̚ᕇ̳ёĈ課程講解【YouTube 影片代碼】g11k04m1
Q
設 (xP 1 , y 1 ) 、 (x 2 , y 2 ) ，則 PQ之中點 M 為 ( x 1  2 2 , y 1  x 2 y 2 )

4 範 例 馬上做 4


設 (1, ) 與 (,5)為一圓直徑上之 若一直徑兩端點為(6,7) ，(10, ) 且
a
P
x
Qb
兩端點，且圓心為(2, 3)，求 ab 之值。 圓心坐標為(,5) ，求 xy 之值。

y
解 【代碼】g11a02m3
解

610
1 b
   
 2  2 b  5  2  y x  3


     ab 6     x   y 5
 a  5  3  a  11  7  x  5  y  2
  2   2

5 範 例 馬上做 5

設平行四邊形 ABCD 的三個頂點分別為 已知平行四邊形 ABCD 的三個頂點為


B
C
A (3,4) 、 (2, 1) 、 (5,0) ，則求第四個 A (1, 2) 、 (5,4) 、 (7,1) ，求第四個
C
B
頂點 D 的坐標為何？ 頂點 D 的坐標為何？
解
解 平行四邊形性質 【代碼】g11a02m4
C
A B  A   B D
M 2 2 A (1, 2) B (5,4)

 A C   B D

D C 故 (3, 5)D
A (3,4) B (2, 1)

Dx y C (7,1)
(, )
故 (6,5)D

(, )
Dx y C (5,0)
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