Page 21 - PC10110_數學A第一冊

直角坐標 1-1

1-1.7 三角形重心坐標

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cc ண¶ ABC ٙ ɧ௟ ᓃ Ѭᅺ ʱ йމ

A]x , y geB]x , y geC]x , y gdɦ G]x , yg
3
3
1
1
2
2
މ¶ ABC ٙࠠːdνྡ 12 הͪf 圖 12
x + x 3 y + y 3
2
2
cc Ϊ މ D މ BC ʕ ᓃd ה ˸ ͟ ʕ ᓃ Ѭ ᅺ ʮ ό ੻ D Ѭ ᅺ މ c , m f ɦ
2 2
G ί AD ɪd˲ AG j GD = 2j1d͟ʫʱᓃѬᅺʮό੻
x + x 3
2
1 # x + 2 # x + x + x
1
cc x = 2 = 1 2 3
2 + 1 3
y + y
1 # y + 2 # 2 3 y + y + y
1
cc y = 2 = 1 2 3
2 + 1 3
▲ 撐住三角形的重
cc͟Ϥ̙੻ɧԉҖٙࠠːѬᅺʮόνɨj 心就能取得平衡

公式 5 三角形的重心坐標公式
已知△ ABC 的三頂點為 A]x , y g、B]x , y g、C]x , y g，且 G]x , yg 為
3
3
2
1
1
2
△ ABC 的重心，則
x + x + x y + y + y 3
1
2
x = 1 2 3 ， y = 。
3 3

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