Page 19 - PC10110_數學A第一冊

直角坐標 1-1

ccΎϽᅇѬᅺ̻ࠦɪdண AeBeP މΝɓٜᇞɪ޴ମɧᓃd߰ P ί AB ɪd˲

AP j PB = mjndνྡ 11 הͪdۆ၈ P މ AB ٙʫʱᓃfʊٝѬᅺ A]x , y ge
1
1
B]x , y gdۆ P ᓃٙѬᅺމОk
2
2

圖 11 坐標平面上 AB 的內分點

cc ணᓃ P]x , ygd І AePeB ɧᓃʱй

Ъ x ൿʘۧᇞdʹ x ൿ׵ CeQeD ɧᓃdۆ

AC // PQ // BD f̻͟Бᇞʘ࿚ᇞݬϓˢԷ׌

ሯ੻ AP j PB = CQ j QD = mjnd͟ᅰ

nx + mx 2
1
ᇞɪٙʱᓃѬᅺ੻ x = dΝଣ̙੻
m + n
ny + my 2
1
y = f
m + n
ccਗ਼ɪࠑٙഐ؈዆ଣνɨj

公式 4 內分點坐標公式

1. 設 A]ag、P]xg、B]bg 為數線上相異三點，若 P 在 AB 上，且 AP j PB =

na + mb
m：n，則稱 P 為 AB 的內分點，且 x = 。
m + n
2. 在坐標平面上，設 A]x , y g、B]x , y g、P]x , yg 為同一直線上相異三點，
2
2
1
1
若 P 在 AB 上， 且 AP j PB = m：n，則稱 P 為 AB 的內分點，且
nx + mx ny + my
x = 1 2 ， y = 1 2 。
m + n m + n

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