Page 20 - PC10110_數學A第一冊

Chapter 1 坐標系與函數圖形

例題 6

設 A]5 , 6g、B]x , yg、C]- 9 , -1g 為平面上共線之三點，若 B 介於 A、C 兩點之間，
且 AB j BC = 4：3，求 B 點坐標。

解 由分點公式得
( 1 +
( 9 +
4 $ - ) 35 $ 4 $ - ) 36 $
x = =- 3， y = = 2，
4 + 3 4 + 3
即 B 點坐標為 ]- 3 , 2g。
跟著做

6. 設點 P]x , yg 是 A]- 2 , 5g 與 B]7 , - 7g 兩點線段的內分點，且 PA j PB = 2：1，

求 P 點坐標。

例題 7

A]- 3 , 5g、B]1 , -1g 為坐標平面上兩點，設 P 落在 AB 的延長線上，且 AP ： BP = 5：3，

求 P 點坐標。

解 設 P 點坐標為 ]x , yg，

因為 AP ： BP = 5：3，

所以 AB ： BP = 2：3，

且 B 在 AP 上，

由分點公式得
( 3
2 x + 3 $ - )
= 1，解得 x = 7
2 + 3
2 y + 3 5
$
=- 1，解得 y = -10
2 + 3
即 P 點坐標為 ]7 , - 10g。

跟著做
7. 平面上 A]1 , 3g、B]4 , 9g、C]x , yg 三點共線，且 B 介於 A、C 兩點之間，若

AB ： BC = 3：1，求 C 點坐標。

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