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排列組合
1-1 乘法原理與樹狀圖

2 乘法原理

如果要完成一件事，依次要進行 k 個步驟，步驟順序可以對調；若做完第一個步驟有m 1個

方法，做完第二個步驟有m 2個方法，…，做完第 k 個步驟有 m k 種方法，則完成這件事有
m 1．m 2．…．m k 種方法

乘法原理
某自助餐廳備有肉 4 種，魚 3 種，蔬菜 5 種， 甲地與乙地之間共有六條道路，其中三條是雙

一位客人預計各點一種肉、魚和蔬菜，問他有 向道，兩條是甲地到乙地的單向道，一條是乙
種點菜的方式。 地到甲地的單向道。
今有一人從甲地騎車到乙地，請問有
要完成一連串步驟才算完成一件事的方法
條路徑供他選擇；
數 用乘法原理。
如果他從甲地騎車到乙地，再騎回甲地，那

有 4×3×5=60 種點法。 麼他有 種方法。

甲到乙的路徑有 5 條
先由甲到乙有 5 條走法，再由乙到甲有

4 條走法，共 5×4=20 條路徑。

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