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基礎工程力學 ( 下 )

例題 8-4 已知面為三角形，求其面積之形心

如圖 8-7 所示，有一均質之三角形鋼板，試求其面積之形心位置 x 及 y。

y

9cm

x
9cm 3cm

圖 8-7

解 方法 1. 由三角形形心公式
 + a 12 + 9 h 9
x = = = 7cm y = = = 3cm
3 3 3 3
方法 2. 亦可由組合面積之形心求得，詳見 8-2 節組合面之形心

組合面積：

A = ( 93 × 9 = 54cm 2
+
)
1
2
A =× 9 = 13 5.cm 2
3
2
2
×
12 × 2 + 32 9 9
54( ) −13 59.( ) 54() −13 5.( )
x = 3 3 = 7cm y = 3 3 = 3cm
54 −13 5 . 54 −13 5 .
練習 4
y

如圖 8-8 所示，有一均質之矩形板，求此面
積之形心位置 x 及 y（注意象限座標位置）。 2m

1m x
3m 2m

圖 8-8

8

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