Page 17 - ePD12207_升科大四技數學B領先講義含解析_課本PDF

直線方程式 1

主題 A 課後演練 主
題
解析本 P.1
A
直角坐標、距離公式及分點坐標
−
( ) 1. 在坐標平面上，若 a > 0 且 b < 0，則點(ab ,ba 在第幾象限內？
)
(A) 一 (B) 二 (C) 三 (D) 四。 [96 工 ] 1
( ) 2. 在坐標平面上，若點 Pa b(, ) 在第二象限，則點Qabb a( , − ) 在第幾象限？
(A) 一 (B) 二 (C) 三 (D) 四。 [94 補考工 ] 1

)
( ) 3. 平面上兩點 A(,51− ，B(, )34 。若 C 點在 y 軸上，且滿足 AC = BC ，則 C 點坐標為何？
1 1 1 1
0
0
(A) (,0 − ) (B) (,0 − ) (C) (, ) (D) (, ) 。 [98 工 ] 2
10 15 15 10
( ) 4. 若直線 24x − 7y = 53 與二直線 x = 0 、 x = 7 分別交於 A、B 二點，則線段 AB 的長度為
24 53
何？ (A) (B) (C) 25 (D) 53。 [100 工 ] 2
7 7
2
( ) 5. 在 xy 平面上，P 和 Q 為拋物線 y = x 上的兩點，若 P 和 Q 的 x 坐標分別是 –1 和 2，
則 P 和 Q 的距離為何？ (A) 1 (B) 2 (C) 4 (D) 32 。 [101 工 ] 2

( ) 6. 設 A(, )−12 、 B(, )26 為坐標平面上兩點，且 C 為線段 AB 上一點，使得 2AC = 3BC 。求
A 與 C 兩點間之距離為何？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4。 [99 商 ] 2

( ) 7. 已知平面上三點 A(, )34 、 B(,52− ) 、 Cx y) 共線，且 B 在線段 AC 上，若 AB = 2 BC ，
(,
則 x + y = ？ (A) –5 (B) –1 (C) 1 (D) 3。 [92 商 ] 3

, )
( ) 8. 平面上兩點 A(−32 、 B(, )98 ，若已知 P 在 AB 上且 AP = 2 BP ，設 P 點坐標為 (, )xy ，
1
y
則 x −= ？ (A) –1 (B) − (C) 4 (D) 7。 [98 示範護 ] 3
2
)
)
( ) 9. 已知 A(. ,.1380 4162 與 B(. ,.1390 4177 兩點，若點 P 落在線段 AB 上，且 AP BP: = : 23，
則 P 點之 y 坐標為何？
(A) 0.4165 (B) 0.4168 (C) 0.4171 (D) 0.4174。 [100 商 ] 3

( ) 10. 已知 A(, )31 、B(, )99 為坐標平面上二點，且C為線段 AB 之中點，則線段 AC 的長為何？
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5。 [100 藝 ] 4

( ) 11. 已知直線 L 與兩坐標軸交點的中點為 (–4,3)，則 L 與兩坐標軸所形成三角形的面積為
何？ (A) 6 (B) 12 (C) 24 (D) 25。 [98 示範工 ] 4
( ) 12. 已知點 M 為 A、B 兩點的中點，若 M 及 B 的坐標分別為 (2,1) 及 (–1,3)，則點 A 到點 (3,0)

的距離為何？ (A) 3 (B) 2 (C) 5 (D) 6 。 [96 商 ] 4
, )
( ) 13. 設 A(, )−11 、 B(−82 和C(, )02 為坐標平面上三點，已知 ABCD 為一平行四邊形，則 D
點之坐標為何？ (A) (–7,3) (B) (–6,4) (C) (8,2) (D) (7,1)。 5

( ) 14. 在 ABC 中，已知 A(2,1) 且 AB 中點為 (4,–6)，又三角形重心為 (5,–3)，設 C 的坐標
2
2
為 (, )xy ，則 x − y 之值為何？ (A) 40 (B) 50 (C) 60 (D) 70。 6

答案 >> 1.(C) 2.(B) 3.(A) 4.(C) 5.(D) 6.(C) 7.(C) 8.(A) 9.(B) 10.(D)

11.(C) 12.(C) 13.(D) 14.(A)

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