Page 12 - ePD12207_升科大四技數學B領先講義含解析_課本PDF

1

A

2
x
1. 坐標符號規則： y 2. 距離公式： AB = ( x − ) 2 + ( y − y )
1
2
1
2
第二象限 第一象限 nx + mx ny + my
(− , +) (+ , +) 3. 分點公式： Px y(, ) = ( 1 2 , 1 2 )
mn mn
+
+
O x + x y + y
x 4. 中點公式： M ( 1 2 , 1 2 )
2 2
第三象限 第四象限 x + x + x y + y + y
(− , −) (+ , −) 5. 重心公式：G( 1 2 3 , 1 2 3 )
3 3
B

6. 二次函數的圖形：
−b 4
− ac b 2
2
y = f x = ax + bxc 的頂點坐標為 ( , )
+
()
2 a 4 a
4ac b 2 4ac b 2
−
−
當a > 0 ，開口向上， fx() 有最小值 ；當a < 0 ，開口向下， fx() 有最大值 。
4a 4a
C
y − y y − y
7. 斜率的定義： m AB = 1 2 = 2 1 8. A、B、C 三點共線： m = m = m
x − x 2 x − x 1 AB BC AC
2
1
9. 直線方程式的表示法：
y − y y − y x y
1
(1) 點斜式： y − y = mx − ) (2) 兩點式： x − x 2 = x − x 2 (3) 截距式： a + b =1
(
x
1
1
2
2
1
a
+
(4) 斜截式： y = mxb (5) 一般式： ax by c+ + = 0，斜率為m =−
b
10. 二直線的平行與垂直：
⋅
1
若 L // L （或重合），則 m = m ；若 L ⊥ L ，則 mm = − 。
1
1
1
2
2
2
2
1
11. 平行、垂直線假設法：設直線 Laxbyc: + + = 0
(1) 若 L // ，則 L 之直線方程式可設為 ax by k+ + 1 = 0
L
1
1
+
−
(2) 若 L ⊥ L ，則 L 之直線方程式可設為bx ay k = 0
2
2
2
ax + by + c
12. 點到直線的距離公式： dP L(, ) = 0 0
2
a + b 2
c − c
13. 兩平行線間的距離公式： dL L(, 2 ) = 1 2
1
a + b 2
2