Page 13 - ePD12207_升科大四技數學B領先講義含解析_課本PDF

直線方程式 1

A
直角坐標、距離公式及分點坐標 主
題
A
直角坐標、距離公式及分點坐標

1 直角坐標系

1. 直線坐標系（數線）：在數線上， A點所對應的數為 a ，稱為 A點的坐標，以 Aa() 表示。
ab
+
−
若 Aa() 、 Bb() 為數線上兩點，則 AB = ab = ba ，而中點 M 坐標為 M ( ) 。
−
2
ᙏٽ 1 C
已知數線上兩點 A(4x)、B(6x)，若 B 點在 A 點的右邊，且線段 AB 長為 3，則點 A 坐標為何？
(A) –9 (B) –6 (C) 6 (D) 9。 [100 藝 ]

3 3 4x 6x
|
3
AB = |6 x − 4 x = 2 x = ⇒= ∴ A(4x) 為 4 × = 6
x
2 2 A B
2. 直角坐標系：將兩條數線互相垂直交在原點 O，形成平面直角坐標系。

(1) 水平的數線稱為 x 軸；鉛垂的數線稱為 y 軸。
(2) 平面上的每一個點都可以用數對 (a,b) 型式來表示，其中 a 稱為 x 坐標，b 稱為 y 坐標。
(3) 象限名稱及坐標之正負關係，如右圖所示。
y

第二象限 第一象限
ᙏٽ 2 D (− , +) (+ , +)
, b ab 在第幾象限？
設 a >>0 b ，則點(a − 23 2 ) O 1
(A) 一 (B) 二 (C) 三 (D) 四。 [99 藝 ] x
第三象限 第四象限
2
2
點 (a – 2b , 3a b) 為 ( ⊕ – ⊖ , 3 ⊕ ⊖ ) 情形，即 ( ⊕ , ⊖ ) 情形 (− , −) (+ , −)
故此點在第四象限

點所在的象限 解析本 P.1

1 1

)
設點 Ax( + 5 y , −3 在第二象限，則點By + ( x , +1 ) 1 若點 Aa ba( + , ) 在第二象限，則點 Pabb) 在第
(
,
在第幾象限？ 幾象限？
(A) 第一象限 (B) 第二象限 (A) 一 (B) 二 (C) 三 (D) 四。 [93 商 ]
(C) 第三象限 (D) 第四象限。 [100 護 ]

1-3