Page 15 - 技數學 B 升學跨越講義

Chapter 1 坐標系與函數圖形

6 中點坐標公式：

ʊٝίѬᅺ̻ࠦɪdՇᓃ P(x , y )eQ(x , y )dண M ᓃމ 1 1
1
1
2
2
PQ ٙʕᓃ (P-M-Q)d P M Q
(x ， y ) (x ， y )
1
1
2
2
x + x y + y
ۆʕᓃ M = ( 1 2 , 1 2 )€ɹ஠j̋ৎԸৰ˸ 2f
2 2
7 平行四邊形的第四點：
D C(x ， y )
3
3
̻߰Б̬ᗙҖ̬ٙ௟ᓃԱҏމ A(x , y )eB(x , y )eC(x , y )e
1
1
3
3
2
2
Ddۆୋ̬ᓃ D = (x + x - x , y + y - y )€ɹ஠j̸̛޴̋ಯ A(x ， y ) B(x ， y )
2
2
1
2
1
3
1
3
2
1
࿁ࠦf
໾̂j(1) л̻͜Б̬ᗙҖՇ࿁ԉᇞʕᓃމΝɓᓃdኬ̈ʮόf D 3
ccc(2) ߰ AeBeCeD ̬ᓃʔࠢනҏdۆୋ̬ᓃ D Ϟ D e A B
1
D eD ɧ၇̙ঐf D 2 C D 1
3
2
8 重心公式：
߰ DABC ٙɧ௟ᓃމ A(x , y )eB(x , y )eC(x , y )dண G ᓃމ DABC ٙࠠːd
3
3
2
2
1
1
x + x + x y + y + y
ۆࠠː G = ( 1 2 3 , 1 2 3 )€ɹ஠j̋ৎԸৰ˸ 3f
3 3
໾̂j(1) ࠠː G މ DABC ɧʕᇞʘʹᓃf A(x ， y )
1
1
ccc(2) AGjGE = 2j1f D F G
ccc(3) DDEF ٙࠠː = DABC ٙࠠːf B(x ， y ) E C(x ， y )
3
3
2
2
ccc(4) DAGB ٙࠦጐ = DBGC ٙࠦጐ = DCGA ٙࠦጐf
9 線型函數：y = f (x) = ax + b€ྡҖމٜᇞ
(1) ຅ a = 0dy = b ၈މ੬ᅰՌᅰ€˥̻ᇞ
(2) ຅ a ! 0dy = ax + b ၈މɓϣՌᅰf
໾̂jɓϣՌᅰ y = ax + b ၾٜᇞ˙೻όٙુ࿚ό y = mx + b ʘ฿ׂ޴Νd
cccה˸ m = a ڌٜᇞુଟdb މ y ʘ࿚൷f
10 截距：
(1) ٜ߰ᇞၾ x ൿʹ׵ (a , 0)dၾ y ൿʹ׵ (0 , b)dۆ၈ a މ x ࿚൷db މ y ࿚൷f
(2) ࿚൷ʔ݊൷ᕎd࿚൷̙˸͍݊eࠋא 0f

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