Page 11 - 技數學 B 升學跨越講義

Chapter 1 坐標系與函數圖形
◆

章節主題 命題趨勢

主題 1｜數線與絕對值 本章在統測考試中甚為重要，在近年的考
主題 2｜平面坐標與線型函數 題中，距離公式、分點公式、絕對值的觀

主題 3｜二次函數 念、二次函數的圖形和最大最小值都是常
考的重點，幾乎是每年都會出現的題型，
主題 4｜一元二次不等式
讀者必須特別注意，此單元為比較好拿下
（PS：含第三冊第 2 章部分內
分數的單元，讀者無論如何都要熟練。
容）

本章線上詳解與影音解題之 QR Code

主題 1 數線與絕對值

重點整理

1 數線上，兩點的距離：
_
a b
ίᅰᇞɪdՇᓃ P(a)eQ(b)dۆՇᓃ൷ᕎ PQ = | a - b | = | b - a | f P(a) Q(b)

2 絕對值代表距離：

(1) | a | ڌ a Ցࡡᓃٙ൷ᕎf

(2) | x - a | ڌ x Ց a ٙ൷ᕎd | x + a | = | x - (-a) | ڌ x Ց -a ٙ൷ᕎf

3 絕對值的運算公式：
ad຅ a $ 0
a ! Rdۆ | a | = *
-ad຅ a < 0

4 絕對值不等式：ண a > 0db > 0

(1) ߰ | x | = adۆ x = !af

–a 0 a
| x | = a
(2) ߰ | x | < adۆ -a < x < af

–a 0 a
| x | < a €Ⴍ׼jx ၾ 0 ൷ᕎʃ׵ adx ίᅰᇞɪٙᇍఖ

1