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Chapter 7 直流暫態

7-6 RL 充電暫態電路之基本運算

RL 串聯後接於直流電源 E 的充電電路如右圖所示，求：

(1) 時間常數為何？ v
S Ð R Ñ
(2) t=0 時，i、v 、v 分別為何？ 50 Ω i
R
L
Ð Ð
(3) t=2 ms 時，i、v 、v 分別為何？ 10 V 100 mH v L
L
R
Ñ Ñ
(4) t=10 ms 時，i、v 、v 分別為何？
R
L
L 100×10 -3
(1) 求時間常數，應用公式（7-11） τ= ＝ ＝ 2 ms
R 50
(2) t=0 時
E 10
0
i (0)= (1-e )= ×(1-1)=0 A
R 50
v (0)=i (0)×R=0 V
R
0
v (0)=Ee =E=10 V
L
(3) t=2 ms 時
E L 10
i (2 ms)= (1-e -t ／ R )= (1-e -2m ／ 2m )=0.2×0.632=0.1264 A
R 50
v (2 ms)=i (2 ms)×R=0.1264×50=6.32 V
R
v (2 ms)=E-v (2 ms)=10-6.32=3.68 V 或
R
L
v (2 ms)=Ee -t ／ L R =10×e -2m ／ 2m =3.68 V
L
(4) t=10 ms 時
E L 10
i (10 ms)= (1-e -t ／ R )= (1-e -10m ／ 2m )=0.2 A
R 50

v (10 ms)=i (10 ms)×R=0.2×50=10 V
R
v (10 ms)=E-v (10 ms)=10-10=0 V
L
R
練習

8. 若將本例 R 改為 10 Ω，則 S 閉合多久後 v =0 ？
L
(A) 0 s (B) 10 ms (C) 20 ms (D) 50 ms。

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ਿ͉ཥኪ ɨ DI JOEE ɪʹ