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直線方程式

數線上的分點公式 I
設在數線上 A 2 、B 12 、C x ， 設在數線上 A 14 、B 4 、C x ，試求

若 C 是 AB 的中點，則 x = 。 若 C 是 AB 的中點，則 x = 。
若 B 是 AC 的中點，則 x = 。 若 B 是 AC 的中點，則 x = 。

若 C 在 AB 上且使 5 AC =2 BC ， 若 C 在 AB 上且使 AC ： BC =1：2，
則 x = 。 則 x = 。
14 + 4
x = =5
已知A a , B b ，若C x 是 AB 的中點， 2
a + b 14 + x
則 x = 4= x = 22
2 2
內分點公式 恰有一解 ∵ AC：BC =1：2
2．14 + 1． 4
2+12 ∴ x = =8
x = =5 1+2
2
2+ x
12 = x =26
2
∵5 AC =2 BC AC ： BC =2：5
5． 2 +2．12
∴ x = =2
2+5

數線上的分點公式 II

設在數線上 A 3 、B 15 、C x ，若 AC =3 BC， 設在數線上 A 6 、B 18 、C x ，
則 x = 。 若 5 AC =3 BC ，則 x = 。
5 AC =3 BC AC ： BC =3：5
未指定 C 在 AB 上，則分點公式有二解 5． 6 +3．18
C 在 AB 上，則 x = =3
3+5
C 在 AB 外， AC ： BC =3：5
AC =3 BC AC ： BC =3：1 A 為內分點，且 AC ： AB =3：2，
1．3+3．15
C 在 AB 上，則 x = =12 則 6= 2．x +3．18 x = 42
1+3 3+2
C 在 AB 外， AC ： BC =3：1 ∴ x =3 或 42

B 為內分點，且 AB ： BC =2：1，
1．3+2．x
則 15 = x =21
2+1
∴ x =12 或 21

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