Page 13 - PC10110_數學A第一冊

直角坐標 1-1

例題 1

y
y
設 x、y 皆為實數，且滿足 x +- 1 + ^ 2 x -- 8h 2 = 0 ，求 x、y 之值。
解 因為 x、y 皆為實數，
y
y
0
x
所以 x +- 1 $ 且 2 -- 8h 2 $ 0 恆成立，
^
因此，只有當 x +- = 和 x2 -- = 時，原式才成立，
1
y
8
0
0
y
1
y
x +- = 0
即 * ，解得 x = 3，y = - 2。
y
2 x -- = 0
8
跟著做
x
1. 設 x、y 皆為實數，且滿足 3 + 2 y + 7 + ^ 2 x - 3 y - 4h 2 = 0 ，求 x、y 之值。

例題 2

求方程式 x - 1 = 2 的實數解。
2
解 x - 1 = 表示點 P^x - 1h 與原點的距離為 2，

所以 x - 1 = 2 或 x - 1 = - 2，

解得 x = 3 或 - 1。

跟著做

2. 求方程式 3 - 2 x = 5 的實數解。

3