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Chapter 7 直流暫態

7-4 RC 放電暫態電路之基本計算

如右圖所示，求：

(1) 當 t=0 時，S 切至位置 1 的時間常數為何？
(2) 經過 10 秒後，S 切至位置 2 瞬間，v 、v 、i 分
C
R
別為何？
(3) 再經過 2 秒鐘，v 、v 、i 分別為何？
R
C
(4) S 切至位置 2 多久以後，電容器端電壓接近 0 ？

(1) 求時間常數，應用公式（7-4）
-6
3
τ=RC=(10×10 )×(100×10 )=1 秒
(2) 經過 10 秒，大於 5τ（5 秒），表示已經充電完成，此時
v (10 s)=E=100 V，v (10 s)=0 V，i (10 s)=0 A
C
R
S 切至位置 2，形成電容對電阻放電，剛開始放電瞬間，故
v (0)=100 V
C
v (0)=-100 V 負號表示電阻的 +、- 極性和圖上標示相反。
R
v (0) 100
i (0)= R =- =-0.01 A=-10 mA
R 10×10 3
(3) 再經過 2 秒，依據放電公式計算
v (2 s)=Ee -t ／ RC =100×e -2 ／ 1 =100×0.135=13.5 V
C
v (2 s)=-Ee -t ／ RC =-Ee -2 ／ 1 =-13.5 V
R
v (2s) 13.5
i (2 s)= R =- =-1.35 mA
R 10×10 3
(4) 電容器端電壓接近 0，表示放電完畢，至少必須歷經 5 個時間常數，即：

t=5τ=5×1=5 秒

練習

6. 如圖所示，開關 SW 打開時為 t=0，

則下列敘述何者錯誤？ ɠ
15 V
(A) t>0 之電路時間常數 τ=0.3 ms ɡ

(B) t=0 電容器的電壓為零
(C) 開關打開後電路達穩態時電容器 C 電壓大小為 7.5 V
(D) 電路達穩態後，沒有電流流過電容器 C

13

ਿ͉ཥኪ ɨ DI JOEE ɪʹ

100 μF