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7-3 複雜 RC 充電暫態電路之運算

如右圖所示，若電容電壓 v 初值為 0，當 t=0 時，
C
將開關 S 閉合，則經過 10 毫秒後，v 、i 分別為
C
何？

此電路與圖 7-1(a) 不同，不能直接套用公式
（7-1）、（7-2）及（7-3），因此須利用戴

維寧定理將原電路化簡成圖 7-1(a) 的形式，才能套用公式。
首先將原圖簡化成戴維寧等效電路，自電容器（C）端看入，求 E 、R ：
Th
Th
(1) 將開關 S 及 10 μF 移走，如右圖所示，
求等效電壓：
30
E =30× 60+30 =10 V
Th

(2) 將 30 V 電源短路，如右側等效電路所示，

求等效電阻：
60×30
R =30+ 60+30 =50 Ω
Th

(3) 畫出戴維寧等效電路，如右圖所示， R Ø50 Ω
Th
求時間常數： i

τ=R C=50×10×10 =0.5 ms E ɠ 10 V S
-6
Th
Th
ɡ
v C ɠ
-3
-3
∵ 5τ=5×(0.5×10 )=2.5×10 =2.5 ms ɡ 10 μF
經過 10 毫秒後，即 t=10 ms
∴ t>5τ，表示電路已達穩定，故 v (10 ms)=E =10 V，
Th
C
v (10 ms)
v (10 ms)=0 V，i (10 ms)= R Th R Th =0 A
R Th
練習

4. 例題 7-3 電路中，將 E 降為 15 V，其餘不變，則 5 毫秒後，v = ？
C
(A) 15 V (B) 10 V (C) 5 V (D) 0 V。
5. 有一 RC 串聯直流暫態電路，新增一串聯電容，則電路達穩態時間將會如

何？ (A) 不變 (B) 不一定 (C) 縮短 (D) 延長。

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ਿ͉ཥኪ ɨ DI JOEE ɪʹ