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Chapter 7 直流暫態

7-2 RC 充電電路基本運算

R 與 C 串聯後接於直流電源 E 的充電電路如右圖所示，求：

(1) 時間常數為何？
(2) t=0 時，v 、v 、i 分別為何？
C
R
(3) t=5 ms 時，v 、v 、i 分別為何？
R
C
(4) t=50 ms 時，v 、v 、i 分別為何？
R
C
(1) 求時間常數，應用公式（7-4）
3
τ=RC=(100×10 )×(0.05×10 )=5×10 =5 ms
-3
-6
100
(2) t=0 時，v (0)=0 V，v (0)=E=100 V，i (0)= E = 100×10 3 =1 mA
C
R
R
(3) t=5 ms 時
v (5 ms)=E (1-e -5 m ／ 5 m )=E (1-0.368)=100×0.632=63.2 V
C
-1
v (5 ms)=Ee =0.368E=0.368×100=36.8 V
R
v (5 ms) 36.8
i (5 ms)= R = 3 =0.368 mA
R 100×10
(4) t=50 ms 時
-3
∵ 5τ=5×(5×10 )=25 ms ∴ t>5τ 表示電路已達穩態
故 v (50 ms)=E=100 V，v (50 ms)=E-v =0 V，
R
C
C
v (50 ms)
i (50 ms)= R =0 A
R
練習

2. 有一 RC 充電直流暫態電路，C 值不變，R 值調升至原來兩倍，則充滿電
所需時間何者正確？

(A) 減少至原來一半 (B) 時間不變
(C) 比原來增加一倍 (D) 比原來增加兩倍。

3. 有一 RC 充電直流暫態電路，充電電流 i 的變化為何？
(A) 越來越小 (B) 不變 (C) 不一定 (D) 越來越大。

7

ਿ͉ཥኪ ɨ DI JOEE ɪʹ