Page 21 - 數學B第一冊學習講義

Chapter 1 坐標系與函數圖形 15

1 - 3 平面坐標系

重點 一 直角坐標系

1. ᅰᇞɪٙ఻О

ίᅰᇞɪdணϞ޴ମɚᓃ A(a)eB(b)dۆj A |b–a| B

a b
Ȅ AeB ɚᓃٙ൷ᕎމ AB = |a - b|f
A M B
a + b
ȅ AB ٙʕᓃѬᅺމ f a a+b b
2 2
mb + na
Ȇ ߰ C ᓃί AB ɪd˲ AC:BC = m:ndۆ C ᓃމ AB ʫʱᓃ˲ C ᓃٙѬᅺމ f
m + n
A(a) C B(b)
ʹɸ޴࠱ٙձ
口訣 ʫʱᓃѬᅺ =
ˢԷձ m : n

2. ٜԉѬᅺӻj݊͟Շૢʝ޴ٜۧٙᅰᇞהଡ଼ϓdՉʕ˥̻ᅰᇞ€ዑൿא x ൿၾད
ٜᅰᇞ€ᐽൿא y ൿٙʹᓃ O ၈ЪѬᅺӻٙࡡᓃd̻ࠦɪٙӊɓࡈᓃ P ΣՇൿЪ

ٙۧᇞd߰ʱй࿁ᏐՑ x ൿɪٙᅰ a ձ y ൿɪٙᅰ bdҢࡁఱ͜ᅰ࿁ (a , b) Ըڌͪ P
ᓃٙЗໄdԨ၈ (a , b) މ P ᓃٙѬᅺdাމ P(a , b)iˀʘd΂ɓᅰ࿁ɰே݊ݔɓᓃ

ٙѬᅺfՇѬᅺൿҪ̻ࠦྌʱϓ̬ࡈਜਹd˸৕ࣛ০˙ΣԱҏ၈Ъୋɓ൥ࠢeୋɚ

൥ࠢeୋɧ൥ࠢၾୋ̬൥ࠢiѬᅺൿɪٙᓃʔ᙮׵΂Оɓࡈ൥ࠢf

3. ΢൥ࠢѬᅺ͍ٙࠋjண P(x , y) މѬᅺ̻ࠦɪ΂ɓᓃd y

ۆj
第二象限 第一象限
Ȅ P ᓃίୋɓ൥ࠢʫ + x > 0dy > 0f
（－,＋） （＋,＋）
ȅ P ᓃίୋɚ൥ࠢʫ + x < 0dy > 0f x
o
Ȇ P ᓃίୋɧ൥ࠢʫ + x < 0dy < 0f 第三象限 第四象限
（－,－） （＋,－）
ȇ P ᓃίୋ̬൥ࠢʫ + x > 0dy < 0f

Ȉ P ᓃί x ൿɪ + y = 0dP(x , 0)f

ȉ P ᓃί y ൿɪ + x = 0dP(0 , y)f