Page 17 - 數學B第一冊學習講義

Chapter 1 坐標系與函數圖形 11

重點 二 絕對值不等式

1. ண k މ͍ྼᅰdۆȄ |x| ≤ k + -k ≤ x ≤ kcȅ |x| ≥ k + x ≥ k א x ≤ -kf

2. ண a ࠽މྼᅰeb މ͍ྼᅰא 0dۆj

Ȅ |x - a| ≥ b + x ≥ a + b א x ≤ a - bcȅ |x - a| ≤ b + a - b ≤ x ≤ a + bf

a + b b - a
3. ਗ਼ a ≤ x ≤ b ʷϓ |x - a| ≤ b ٙҖόdۆ a= db= f
2 2
a + b b - a
4. ߰ a < bdਗ਼ x ≤ a א x ≥ b ʷϓ |x - a| ≥ b ٙҖόdۆ a= db= f
2 2

൷ᕎ
口訣 a ≤ x ≤ b + |x - ʕᓃ | ≤
2

൷ᕎ
口訣 x ≤ a א x ≥ b + |x - ʕᓃ | ≥
2

老師導引 範例 1 學生演練

Ӌɨΐ΢ʔഃόٙ༆ Ӌɨΐ΢ʔഃόٙ༆
Ȅ |x| > 8 & Ȅ |x| < 2 &

ȅ |-x| ≤ 4 & ȅ |x| ≥ 7 &
Ȇ |x - 4| ≥ 3 & Ȇ |-x + 1| ≥ 3 &

ȇ |2x + 7| < 9 & ȇ |-2x - 3| < 15 &

答 答