Page 8 - ePD307_數學B第三冊學習講義_課本PDF

4 數學 B 第三冊

ࠠᓃ 二 不等式的基本性質

1. 不等式的基本性質j

Ȅ ண a > b ˲ b > cdۆ a > cf

ȅ ண a > bdۆ a + c > b + cia - c > b - cf
Z a b
] ] Ǻ c > 0 ࣛjac > bci > c
c
Ȇ ண a > bdۆ [ a b f
] ǻ c < 0 ࣛjac < bci <
\ c c

ȇ ண a > b > 0dc > d > 0dۆ ac > bdf
a + c < x + y < b + d
Ȉ ண a < x < bdc < y < ddۆ ( f
a - d < x - y < b - c

2. 同義性質j

Ȅ ߰ a > b + a - b > 0f

2
2
2
2
ȅ ߰ | a | > | b | + a > b + a - b > 0f
a
Ȇ ߰ > 0 + ab > 0f
b
a
ȇ ߰ < 0 + ab < 0f
b

|
|
Ȉ ߰ a < x < b + x - a + b < b - a f
2
2
|
|
ȉ ߰ a < b ˲ x < a א x > b + x - a + b > b - a f
2
2
3. 一元一次不等式j
Z ax - b > 0
]
] ax - b < 0
Ȅ ண aebdRda ! 0dۆ [ ѩ၈މɓʩɓϣʔഃόf
] ax - b $ 0
] ax - b # 0
\
ȅ ணɓʩɓϣʔഃόjax - b > 0

b
Ǻ ຅ a > 0 ࣛjax > b & x > f
a

b
ǻ ຅ a < 0 ࣛjax > b & x < f
a