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94 物理 B 上 Chapter 5 功與能量 101 6 例題示範觀念清
6
例題 5-3 例題 5-6
某投手施60牛頓的水平定力，將質量0.15公斤的 2.00m 某位小朋友在一個四分之一圓的光滑曲面上玩滑板遊戲，若人與滑板合起來質量為 મ͜˜ɓԷᕚɓᇖ୦™ٙ฿ׂd઺ࢪ
棒球投出，若他對球施力的距離為2公尺，則球 30公斤，圓的半徑為5公尺。當他滑到最高點時速度為零，若不計身高所造成的影
出手時速度大小為何？ 響，則他滑到最低點時速度大小為何？（設重力加速度g＝10公尺／秒 2 ）
解 由功-能定理 解 此人在最高點高度h 1 ＝5，在最低點高度h 2 ＝0， v 1 = 0
W＝∆K 又初速度v 1 ＝0，末速度設為v 2 ， ͪᇍྼ͜˲ϞሳٙԷᕚܝdႾኬኪ
FS＝ 1 mv 2 － 1 mv 0 2 由力學能守恆公式：
2 2 v 2
2
mgh 1 ＋ 1 mv 1 ＝mgh 2 ＋ 1 mv 2 2
60×2＝ 1 ×0.15×v 2 2 2
2
30×10×5＋0＝0＋ 1 ×30×v 2 2 7 ͛уࣛᇖ୦fᕚͦภৣၚߕ๫˪אౢ
v＝40(公尺╱秒) 2
v 2 ＝10(公尺／秒)
練習 5-3
練習 5-6
如圖所示，一質量10公克的子彈，在穿過紙牌之前的速度為400公 v =？ ྡd̋ଉ౤ͪيଣ฿ׂᏐٙࠠ͜ᓃf
尺／秒，穿過紙牌之後的速度為300公尺／秒，若紙牌寬度為7公 某人以滑雪板滑雪，以初速10公
分，則紙牌對子彈的平均阻力大小為何？ 尺／秒向上通過一個斜坡，若斜
坡高度為3.75公尺，則此人末速 v = 10m/s
為何？（設重力加速度g＝10公 h = 3.75m
尺／秒 2 ）
7 實作練習理解明
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8 重點掃描易記憶 76 物理 B 上 Chapter 6 動量守恆及其應用 127
Chapter 4 學習目標回顧 8 9
ӊ௝௰ܝኪ୦ͦᅺΫᚥٙࠠᓃ዆ଣd Chapter 4 回 學 標 目 習 顧 重點掃描 安全帶與安全氣囊 Chapter 6 回 顧 標 學 習 目
生活中的物理
4-1 力的意義及其量度
當汽車高速行駛時，若發生事故，常常會造成嚴重傷亡。那要如何確保人身安全
1. 力：「能使物體產生形狀改變或運動狀態改變的作用」。 呢？除了小心駕駛和減少車輛故障以外。最保險的方法就是繫上安全帶並且使用安全
ਗ਼Ό௝ʕࠠࠅٙᗫᒟ฿ׂdԱʫ˖ 2. (1)接觸力：需要接觸才能產生效應的力。 氣囊。據調查，單獨使用安全帶可使事故死亡率下降42%左右，單獨使用安全氣囊可
(2)非接觸力或超距力：不需接觸即能產生效應的力。
3. 力有三個要素：力的大小、力的方向、力的作用點。 使事故死亡率降低18%左右，而安全帶配合安全氣囊使用可使事故死亡率降低47%左
4. 虎克定律：F＝kx（外力彈力常數×形變量）。 右。
ાࠑٙනҏЪ዆ଣdᏍпኪ͛ə༆ 5. 靜力平衡：當靜止的物體受到數力作用時，物體仍然保持靜止。靜力平衡的條 為何安全帶和安全氣囊可以有效降低事故死亡率呢？因為當發生碰撞事故時，安
全帶會將人員「約束」在座椅上，使身體不至於撞到方向盤、儀錶板和擋風窗玻璃
件為：合力等於零，合力矩也等於零，即
F 1 ＋F 2 ＋F 3 ＋…＝0 上；同時可避免人員在車輛發生翻滾等危險情況下被拋到車外。
τ 1 ＋τ 2 ＋τ 3 ＋…＝0 安全氣囊的保護原理則是：當汽車遭受一定撞擊力之後，氣囊內部會引發某種類
Ό௝ٙࠠࠅᗫᒟ฿ׂf 4-2 牛頓運動定律 似小劑量炸藥爆炸的化學反應，瞬間產生大量氣體而為氣囊充氣。當隱藏在車內的安
全氣囊瞬間充氣彈出後，可使車內人員與車內設備碰撞之前起到鋪墊作用。由於身體
6. 牛頓第一運動定律：物體若不受外力，則靜者恆靜，動者恆沿一直線作等速度 受到安全氣囊作用力時間比較長，可有效減輕身體所受衝力，從而達到減輕人員傷害
運動。 的效果。
7. 牛頓第二運動定律：物體受外力作用時，會沿外力方向產生加速度，此加速度 因此，乘坐汽車時，一定要繫上安全帶。車輛保養時，也一定要記得請車場人員
和外力成正比，和質量成反比，即：F ＝ma（外力＝質量×加速度）。 檢查安全氣囊是否能正常運作。兩者同時使用，才能更有效減少傷亡事故。
9 生活處處學物理 8. 力的絕對單位 定義 與基本單位之關係
使質量1公斤（kg）的物體，產生1公尺
1牛頓（N）
／秒 2 （m/s 2 ）的加速度所需的作用力 牛頓＝公斤‧公尺／秒 2
1達因（dyne） 使質量1公克（g）的物體，產生1公分／ 達因＝公克‧公分／秒 2
秒 2 （cm/s 2 ）的加速度所需的作用力
͛ݺᏐٙ͜ʫ࢙ၾӊ௝ሙᕚਂᑌഐd 9. 重量W（單位為牛頓或達因）與質量m（單位為公斤或公克）的關係為：
W＝mg（重量＝質量×重力加速度）。
10. 力的重力單位 質量1公斤的物體在地表的 1公斤重 ＝1公斤×9.8公尺／秒 2
與絕對單位之換算
定義
Դ੻يଣঐ੽ሙੀɪኪ୦dɰঐί 1公斤重（kgw） 重量 1公克重 ＝1公克×980公分／秒 2 安全帶 安全氣囊
＝9.8牛頓
質量1公克的物體在地表的
1公克重（gw）

＝980達因
重量
͛ݺʕҬ̈Ϟจܠٙ༶͜f
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128 物理 B 上 Chapter 6 動量守恆及其應用 129
Chapter 6 課後習題
一 選擇題 6-2 動量守恆 Chapter 6
課 習 題 後 8. 火箭在外太空飛行時能夠變化方向，是利用： (A)空氣的反作用力 課 後 習 題
Chapter 6
6-1 動量與衝量
(B)動量守恆原理 (C)能量守恆原理 (D)慣性定律。
1. 動量之方向與下列何者之方向相同？
(A)速度 (B)力 (C)切線加速度 (D)法線加速度。 9. 質量分別為2kg及3kg之A、B二台車，分別置於無摩擦之桌上，若A以2m/s
向右、B以3m/s向左，二車發生正面碰撞，若撞後二車黏在一起，則撞後
2. 動量相等之兩物體必具有： (A)相等之質量 (B)相等之速度 (C)相同
之運動方向 (D)相等之受力大小。 二車之速度為何？
(A)1m/s向右 (B)1m/s向左 (C)2.6m/s向右 (D)2.6m/s向左。 10 一以貫之學習佳
3. 質量為500公克之棒球以30公尺／秒之速度飛行，其動量為若干公斤．公 10. 質量為3kg之步槍發射質量為10g之子彈，若彈之出口速度為600m/s，則
尺／秒？ (A)15 (B)30 (C)3000 (D)15000。
槍之後座速度為多少m/s？ (A)2 (B)200 (C)0.5 (D)0.005。
4. 在真空中某質量為m物體，以初速度v自地面垂直向上拋射，若不計空
氣阻力，則從拋出至落回地面，其動量變化大小為何？ (A)0 (B)mv 11. 一質量為70kg的木塊上站立著質量為70kg的人，在無摩擦的水平冰面上
以10m/s的速率滑動。若在經一橫梁時，此人突然垂直躍起抓住橫梁離開 ίӊ௝௰ܝٙሙܝ୦ᕚdື፽஢ε˾
(C)2 mv (D) 1 mv 2 。 木塊，而木塊繼續前進，則此時木塊的速率改變了多少m/s？
2
5. 人從高處跳到地面時，通常會腳尖先著地用以延長著地時間，此可減 (A)增加10 (B)減少10 (C)增加20 (D)減少20。
少： (A)衝量 (B)衝力 (C)動量 (D)動能。 12. 質量5公斤的物體以30公尺／秒的速度向東運動時，突然爆裂為兩塊質量
6. 用棒球手套在0.2秒內接住一質量為0.5公斤，速度為20公尺／秒的棒球， 分別為2公斤與3公斤的碎片，若3公斤的碎片以10公尺／秒向西之速度 ڌ׌ᕚͦʿዝ֣ϽᕚiϾ෬̂ᕚમˏ
則手套平均所受到的衝力大小為多少牛頓？ 飛出，則2公斤的碎片之速率為多少公尺／秒？
(A)8 (B)25 (C)50 (D)2000。 (A)10 (B)20 (C)60 (D)90。
7. 一球以5公尺／秒垂直撞擊牆後，以2公尺／秒速度回彈，設球質量為0.2
二 填充題 ኬόնᕚdᜫኪ͛஼Ӊ༆ᕚdృҏန
公斤，撞擊時間0.01秒，此球在撞擊期間平均受力為何？（設初速方向
為正） (A)70牛頓 (B)140牛頓 (C)–70牛頓 (D)–140牛頓。 6-1 動量與衝量
13. 有質量為m之物體，在水平面上作等速率圓周運動，其速率為v，則： ආf
(1)經過1個週期時，其動量變化大小為 。
(2)經過 1 週期時，其動量變化大小為 。
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(3)經過 1 週期時，其動量變化大小為 。
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