Page 15 - 新一代技術高中數學C第三冊學習講義

10 數學 C 第三冊

老師導引 範例 2 解析 P.3 學生演練

ணՇٜᇞ L j2x - 3y + 6 = 0 ၾ ணՇٜᇞ L j4x + 3y + 12 = 0 ၾ
1
1
x + 4y + 4 = 0 Ϟɓʹԉމ idۆ 5x + 2y + 10 = 0 Ϟɓʹԉމ idۆ

sin i = f csc i = f

Tips
答
兩相異直線 L ：a x + b y + c = 0 與
1
1
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1
L ：a x + b y + c = 0 的一交角為 i
2
2
2
2
a b - a b
則 tan i = ! 1 2 2 1 ，其中 a a + b b ! 0
a a + b b 1 2 1 2
1 2
1 2
答

老師導引 範例 3 解析 P.3 學生演練

ʊٝՇٜᇞ L ၾ L ٙુଟʱйމ -2 ʊٝՇٜᇞ L ၾ L ٙુଟʱйމ 4
2
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1
2
ၾ 3d˲ i މ L ၾ L ٙቚʹԉdۆ ၾ 1d˲ i މ L ၾ L ٙඔʹԉdۆ
2
1
2
1
tan i = f tan i = f
Tips
答
兩相異直線 L 與 L 的斜率分別為 m 與 m ，若
2
1
2
1
i 為其一交角，則
m - m
tan i = ! 1 2 ，其中 m m ! -1
1 + m m 2 1 2
1
答